Characteristics of radiation environment of core region in inner Van Allen belt and Monte Carlo simulation of proton shielding
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摘要: 辐射带粒子是近地空间卫星总剂量辐射的主要来源。文章分析了内辐射带不同高度轨道的辐射环境特性；并利用Geant4程序，针对内辐射带质子环境进行不同材料的屏蔽效能计算。结果表明：虽然传统的低‒高‒低原子序数材料三明治屏蔽结构对电子具有较高的屏蔽效能，却并不适用于以质子环境为主的轨道；对于工作在3000 km圆轨道、5年寿命的卫星，若要将总剂量降至30 krad(Si)以下，使用PE屏蔽材料可比Al屏蔽减重28%。Abstract: The radiation belt particles are the main source of the total dose radiation for satellites in near-Earth orbits. The characteristics of the radiation environment on different orbits of the inner radiation belt are analyzed, and the shielding capabilities of several materials against the protons of the inner radiation belt are compared by using the Geant4 code. It is shown that although the low-Z/high-Z/low-Z sandwich shielding structure has a better shielding effect for electrons, it is not suitable for the proton-dominated orbits. For satellites operating on the 3000 km circular orbit and with a designed lifetime of five years, the pure PE shielding can be used to reduce the total dose below 30 krad(Si), with the weight reduces by 28% as compared to Al shielding.
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0. 引言
空间辐射是导致航天器故障或失效的重要原因之一[1-2]。近地空间辐射环境主要由地球辐射带粒子以及太阳宇宙线和银河宇宙线的高能质子和重离子等构成，对电子器件造成总剂量效应、位移损伤效应、单粒子效应及充放电效应等威胁[3-5]。其中，总剂量效应是因电离辐射累积导致器件参数发生退化的现象，是最普遍的辐射效应，可对几乎所有类型的器件造成影响。相较于银河宇宙线和太阳宇宙线，辐射带粒子通量较高，是近地空间中总剂量效应的主要来源；吸收剂量大小与轨道条件直接相关，具有明显的区域分布特征，设计合适的屏蔽层保护辐射敏感器件是降低总剂量效应的有效方式之一。
以往的航天器辐射防护研究中，主要关注的是LEO、GEO等电子辐射环境为主的轨道[6]，国内外已针对这些轨道的辐射防护进行了较多研究[7-13]，但对内辐射带（2000～10 000 km高度）中轨轨道的环境分析和防护方法研究还很少。而随着对地观测等任务需求的不断上升，该轨道区域已逐渐展现出其他轨道不具备的优势和潜力[14]，如：在对地观测中，中轨卫星同时具有LEO的高分辨和GEO的长驻留等优点[15]；在通信服务中，中轨卫星的信号往返延迟较GEO显著缩短[16]。限制该轨道区域卫星部署的重要因素是其恶劣的高能质子辐射环境，而对高能质子采用传统的屏蔽防护方式将给航天器带来很大的载荷负担。
为此，本文计算了近地空间内、不同屏蔽厚度下卫星舱内辐射剂量随轨道高度的变化，分析了2000～10 000 km内辐射带辐射环境特性；利用蒙特卡罗模拟，针对内辐射带质子进行不同屏蔽材料的屏蔽效能计算，包括总剂量、透射能谱及次级辐射情况，旨在为内辐射带中心区域卫星的辐射防护设计提供参考。
1. 内辐射带环境特征分析
利用Shieldose程序[17]计算了600～36 000 km轨道高度范围、卫星舱内5年内的Si吸收剂量。计算时，轨道条件设置为0°倾角的圆轨道，屏蔽条件设置为1 mm、3 mm和10 mm铝屏蔽，屏蔽模型为有限平板屏蔽，粒子全向入射，辐射带环境模拟采用AE9、AP9[18]长期平均模型，磁场为IGRF（内场）和OPQ77（外场）模型。计算结果如图1所示，可以看到：随轨道高度的增加，总剂量在约3000 km和20 000 km轨道高度上出现2个峰值，分别对应地球辐射带内带和外带的核心区；第1个剂量峰值在1 mm、3 mm和10 mm铝屏蔽条件下分别为4.1×103 krad(Si)、4.8×102 krad(Si)和1.5×102 krad(Si)，第2个剂量峰值在1 mm、3 mm和10 mm铝屏蔽条件下分别为1.8×104 krad(Si)、1.7×103 krad(Si)和1.1×101 krad(Si)。屏蔽厚度较薄时，外辐射带剂量峰值更高，但随着屏蔽厚度增加，外辐射带剂量峰值迅速降低，减少了3个数量级，而内辐射带剂量峰值只减少了1个数量级。可见，对于内辐射带环境，单纯增加铝厚度对屏蔽效能的提升十分有限。本文重点讨论内辐射带中心区域环境。
图2为内辐射带不同轨道高度下，质子、电子的积分能谱。随轨道高度的降低，高能质子通量趋于增大。在屏蔽厚度较大时，穿透能力更强的高能质子对电离剂量起主导作用，因此剂量峰值出现在高能质子通量最大的3000 km高度左右。
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图 2 不同高度轨道的质子、电子积分能谱Figure 2. Integral energy spectrum of proton and electron on different orbit altitude图3为3000 km圆轨道上电子和质子的剂量‒深度曲线：当铝屏蔽厚度约0.7 mm（0.19 g/cm2）时，电子剂量和质子剂量相等；随着铝屏蔽厚度增加，电子剂量迅速减小，质子剂量则下降缓慢；当铝屏蔽厚度超过6 mm（1.62 g/cm2）时，总剂量由质子主导，电子剂量已小于400 rad(Si)，只占总剂量的0.2%以下，可忽略不计。
图4为3000 km圆轨道、GEO和导航卫星轨道的剂量‒深度曲线对比：当总剂量限值为100 krad(Si)时，3000 km圆轨道所需的铝屏蔽厚度约为GEO的7倍。可见，对于内辐射带轨道辐射环境，使用传统的铝屏蔽效果十分有限，须采用对质子屏蔽效率更高的材料予以替代。
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图 4 3000 km圆轨道、GEO、导航卫星轨道的剂量‒深度曲线对比Figure 4. Total dose-depth curves on 3000 km circular orbit, GEO, and navigation satellite orbit2. 内辐射带质子屏蔽蒙特卡罗模拟
2.1 电子、质子能量损失特点
电子、质子是近地空间中总剂量效应的主要来源，二者与物质相互作用的规律和特点不同。
电子与物质相互作用包括弹性散射、非弹性散射及轫致辐射，在弹性散射和非弹性散射过程中，单位质量厚度下的能量损失大致分别与屏蔽材料的Z2/A和Z/A成正比，其中Z为屏蔽材料的原子序数，A为屏蔽材料的原子质量数；轫致辐射会产生次生光子，其截面亦与屏蔽材料的Z2/A正相关。对于GEO和导航卫星轨道，总剂量主要由辐射带电子及次级轫致辐射光子主导，采用低原子序数材料吸收电子辐射、高原子序数材料吸收轫致辐射是较好的屏蔽手段，典型的屏蔽结构为Fan等[10]采用的低‒高‒低原子序数材料三明治屏蔽结构，可在相同质量厚度下比单层铝的屏蔽效能提升60%。
质子在材料中主要通过弹性散射和非弹性散射损失能量。对于能量超过1 MeV的质子，非弹性散射，即电离作用占其能量损失方式的99%以上。质子的电离能量损失率S可由Bether公式[7]表示为
$$ S = {\text -} \dfrac{{{\text{d}}E}}{{{\text{d}}x}} = NZ\dfrac{{4{\text{π }}{{\textit{z}}^4}{e^4}}}{{{m_{^0}}{v^2}}}\left[ {\ln \dfrac{{2{m_0}{v^2}}}{I} - \ln \left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right) - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right] \text{，} $$ (1) 其中：e和v为入射粒子的电荷和速度；z为入射粒子原子序数；N和Z为屏蔽材料的原子密度和原子序数；m0为电子静止质量；I为屏蔽材料的原子电离势。
由式(1)可知，S大致与NZ成正比，若将N转化为吸收材料的质量厚度，则有
$$ NZ = \rho {N_{\text A}}\dfrac{Z}{A} \text{，} $$ (2) 其中：ρ为屏蔽材料的质量密度；NA为阿伏加德罗常数。由式(1)、式(2)可知，单位质量厚度下荷质比高的材料对质子的阻止能力更强，因此应采用富含氢元素的材料对质子进行屏蔽。
2.2 不同屏蔽材料蒙特卡罗模拟
蒙特卡罗模拟程序是用于模拟粒子在材料中输运过程的工具包，广泛应用于高能物理、加速器物理、医学及空间科学等领域[19-21]。本文利用Geant4蒙特卡罗模拟程序计算了不同屏蔽材料对3000 km轨道质子辐射剂量的屏蔽效能，选用的屏蔽材料分别为单层Al、Ta、聚乙烯（PE）、环氧树脂（EP）以及Al-Ta-Al三明治屏蔽结构。其中：Al为传统的卫星舱壁、单机机壳所用材料；Ta为高密度、高原子序数屏蔽材料，常用于恶劣环境下的辐射屏蔽；PE、EP为高荷质比的候选屏蔽材料；Al-Ta-Al三明治屏蔽结构中，参照Fan等[10]采用的结构，将后2层的Ta和Al厚度分别固定为0.25 mm（0.416 g/cm2）和0.125 mm（0.034 g/cm2）。模拟采用的粒子源通过Geant4内置的粒子源定义，为全向入射的面源，物理过程包括标准电磁相互作用过程和强子物理过程，抽样粒子数为107个，计算模型如图5所示。
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图 5 不同屏蔽材料屏蔽效能模拟计算模型Figure 5. Sketch map of shielding structure, (a) single-layer shielding (b) sandwich shielding structure图6为上述所选不同屏蔽材料的质子剂量‒深度曲线，为直观比较相同质量下不同材料的屏蔽效率，横轴单位采用质量厚度g/cm2。可以看到，对于3000 km高度轨道，Al-Ta-Al三明治结构的屏蔽能力低于单层Al屏蔽，含氢量最高的PE屏蔽能力最佳，EP次之，而低荷质比的单层Ta屏蔽能力最差。
图7为经1.5 g/cm2的不同屏蔽材料屏蔽后的质子微分能谱。可以看到，与剂量–深度曲线类似，PE和EP屏蔽条件下透射质子数最小，Ta屏蔽条件下透射质子数最大。
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图 7 经1.5 g/cm2 的不同屏蔽材料屏蔽后的质子微分能谱Figure 7. Energy spectrum of proton behind 1.5 g/cm2 Al, PE, EP, Ta, Al-Ta-Al shielding在指定剂量限值条件下，使用PE屏蔽明显比其他材料节省重量。以型号任务对器件的典型抗辐射要求——30 krad(Si)为例，列出不同屏蔽材料将总剂量降低至30 krad(Si)所需的质量厚度及对应几何厚度，如表1所示。由前文可知，当屏蔽厚度大于6 mm等效铝时，电子剂量小于1 krad(Si)，因此表1中忽略电子剂量影响。
表 1 不同屏蔽材料将总剂量降低至30 krad(Si)所需的厚度Table 1. Thickness required to reduce the total dose below 30 krad(Si) with different materials材料 3000 km轨道，5年寿命 质量厚度/
(g·cm-2)几何厚度/
mmAl 14.5 53.7 PE 10.5 109.4 Ta 23.0 13.8 Al-Ta-Al 15.0 54.3 EP 11.8 98.3 由表1可见，对于高度3000 km，5年寿命的圆轨卫星，若要将总剂量降至30 krad(Si)以下，使用PE屏蔽可比Al屏蔽减重28%。
2.3 次级辐射
次级辐射是屏蔽中需要考虑的重要因素，对于电子屏蔽，主要的次级辐射为轫致辐射；对于质子屏蔽，轫致辐射可忽略不计，主要次生射线为中子。次生中子会引发位移损伤、单粒子效应等，且难以屏蔽。
图8为经1.5 g/cm2的不同屏蔽材料屏蔽后的次生中子微分能谱。能量较高的中子更容易与高原子序数材料发生非弹性散射而快速损失能量，因此在单层Ta屏蔽条件下，高能（约10 MeV以上）中子注量最低，其他屏蔽材料产生的高能中子注量相近；能量较低的中子更容易与低原子序数材料发生弹性散射而损失能量，因此PE和EP屏蔽产生的10 MeV以下次生中子最少。
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图 8 经1.5 g/cm2的不同屏蔽材料屏蔽后的次生中子微分能谱Figure 8. Energy spectrum of secondary neutron produced by protons behind 1.5 g/cm2 Al、PE、EP、Ta、Al-Ta-Al shielding3. 结束语
本文利用AE9、AP9模型计算了近地空间内不同轨道高度下的辐射带粒子环境和总剂量，分析了内辐射带环境特征；利用Geant4蒙特卡罗计算工具，针对地球内辐射带轨道进行了不同屏蔽材料的屏蔽效能计算。计算结果表明：传统低‒高‒低原子序数材料三明治屏蔽结构对于以质子辐射为主的内辐射带环境并不适用，且增加屏蔽厚度对总剂量的减小十分有限；相同质量厚度下PE对质子剂量的屏蔽效能最高，且产生的次级辐射最少；对于3000 km圆轨道，在总剂量限制在30 krad(Si)条件下，使用PE材料比Al屏蔽可减重约28%。
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图 2 不同高度轨道的质子、电子积分能谱
Figure 2. Integral energy spectrum of proton and electron on different orbit altitude
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图 4 3000 km圆轨道、GEO、导航卫星轨道的剂量‒深度曲线对比
Figure 4. Total dose-depth curves on 3000 km circular orbit, GEO, and navigation satellite orbit
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图 5 不同屏蔽材料屏蔽效能模拟计算模型
Figure 5. Sketch map of shielding structure, (a) single-layer shielding (b) sandwich shielding structure
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图 7 经1.5 g/cm2 的不同屏蔽材料屏蔽后的质子微分能谱
Figure 7. Energy spectrum of proton behind 1.5 g/cm2 Al, PE, EP, Ta, Al-Ta-Al shielding
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图 8 经1.5 g/cm2的不同屏蔽材料屏蔽后的次生中子微分能谱
Figure 8. Energy spectrum of secondary neutron produced by protons behind 1.5 g/cm2 Al、PE、EP、Ta、Al-Ta-Al shielding
表 1 不同屏蔽材料将总剂量降低至30 krad(Si)所需的厚度
Table 1 Thickness required to reduce the total dose below 30 krad(Si) with different materials
材料 3000 km轨道，5年寿命 质量厚度/
(g·cm-2)几何厚度/
mmAl 14.5 53.7 PE 10.5 109.4 Ta 23.0 13.8 Al-Ta-Al 15.0 54.3 EP 11.8 98.3 
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